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Fulcrum

ORIGINAL

Los dos construís la misma viga. Solo se cae sobre uno de vosotros.

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🎮 1 jugador (vs CPU)

Slot: ← → · Swap block: ↑ ↓ · Place: Space (or tap)

👥 2 jugadores (un teclado)

Both share: ← → slot · ↑ ↓ swap block · Space place

En el juego: P pausa · M sonido · R reiniciar · Esc menú · elige la dificultad en la pantalla de título.

Gratis · Sin descargas · Sin cuenta · Un juego original hecho por TwozyGames.

🎮 Sobre este juego

Fulcrum es un duelo de equilibrio que construís entre los dos. Una viga descansa sobre un único punto de apoyo con siete ranuras a lo largo, y en tu turno colocas un bloque en una de ellas. Los bloques vienen en dos tamaños, siempre tienes una mano de dos para elegir, y las pilas pueden llegar a cuatro de alto. La viga se inclina en proporción al peso que hay a cada lado del apoyo, y en el momento en que tu propia colocación la empuja más allá de su límite, se vuelca y pierdes la ronda. Esa última parte es el juego entero: hay una sola viga, la construyen los dos jugadores, y solo se cae sobre quien colocó el último bloque. Todo lo que añades es también algo sobre lo que tu rival puede construir. La otra forma de perder es más silenciosa y, entre jugadores parejos, casi igual de frecuente: el tablero tiene veintiocho unidades de sitio en total, y si nada de tu mano cabe en ninguna parte, te has quedado sin jugadas y la ronda es tuya para perderla. Así que la viga no es realmente la restricción. El sitio lo es. El primero en llevarse dos rondas gana la partida, y el jugador que abre se alterna en cada ronda.

🎯 Cómo jugar

Los dos jugadores comparten un único juego de controles, porque solo uno de vosotros mueve cada vez. Las flechas izquierda y derecha eligen una ranura, las flechas arriba y abajo alternan entre los dos bloques de tu mano, y SPACE suelta el bloque seleccionado — o simplemente toca la ranura, que es la misma jugada. Dos indicadores te dicen todo lo que necesitas antes de comprometerte. El bloque fantasma muestra dónde caerá tu pieza, y se vuelve rojo si colocarlo ahí volcaría la viga. Debajo del tablero, un medidor muestra la inclinación actual con una marca que señala exactamente dónde la dejaría esta jugada; si la marca queda pasada del extremo de la barra, esa jugada pierde en el acto. Conviene fiarse de ambos más que de la propia viga, porque una viga de aspecto alarmante puede seguir siendo legal y una que parece bien puede estar a un bloque de caerse. Vigila sobre todo las ranuras exteriores: están a tres unidades del apoyo, así que un bloque de tamaño dos ahí son seis contra un límite de cinco — en una viga vacía, eso es perder en la primera jugada. En solitario juegas contra una CPU que no recibe información extra ni jugadas extra, solo mejor criterio. Easy coloca al azar entre las jugadas legales, Normal toma siempre la que deja la viga más nivelada, y Hard mira una jugada por delante y elige la colocación que te deja menos respuestas seguras, promediando entre los dos bloques que podrías robar.

💡 Consejos y estrategia

  • No imites a tu rival. Responder a cada bloque con su reflejo al otro lado mantiene la viga perfectamente nivelada y aun así pierde: medimos a un jugador que hace espejo en un 33% frente a otro que simplemente mantiene las cosas niveladas. Parece seguro porque lo es, y seguro no es lo mismo que ganador.
  • Tampoco acapares el centro. La ranura central no aplica ningún par de fuerza, así que es tentador tratarla como sitio gratis, pero un jugador que siempre toma la ranura más plana disponible también gana solo alrededor del 33%. El centro son cuatro unidades del espacio más barato del tablero, y gastarlo pronto te deja sin nada con lo que corregir una inclinación después.
  • Cuenta sitio, no peso. Entre dos jugadores que mantienen la viga nivelada, aproximadamente la mitad de las rondas terminan porque alguien se queda sin jugada legal, no porque la viga se vuelque. Cuanto mejor juguéis los dos, más se inclina hacia ese lado: la CPU en Hard gana más de nueve de cada diez partidas dejándote atascado, no haciéndote volcar.
  • Eso convierte el bloque de tamaño dos en un recurso, no en un estorbo. Se come dos unidades de una pila y aplica el doble de par, así que soltarlo te consume el sitio al doble de velocidad. Jugar los unos y guardarte un dos es a menudo cómo acabas siendo el jugador que todavía tiene una jugada.
  • Mira la marca del medidor, no la viga. La inclinación es proporcional, así que la diferencia entre una colocación legal y una perdedora puede ser un par de píxeles de rotación, y la marca de previsualización lo dice con exactitud.
  • Llenar una ranura exterior hasta arriba retira del juego la palanca más fuerte del tablero para los dos. Si vas por delante en sitio, es un buen trato; si vas por detrás, acabas de eliminar tu propia mejor herramienta para complicarle la viga al rival.
  • Recuerda que la viga solo se cae sobre quien la tocó en último lugar. Dejar el tablero equilibrado pero casi lleno no es generosidad, es la posición más fuerte del juego: tu rival tiene que encontrar una jugada legal, y cada una de ellas hace la siguiente más difícil.

🛠 Nota de los desarrolladores

Las reglas de aquí se eligieron por resolución exacta antes de que el juego existiera, y por el camino murieron dos diseños. Una viga simple con un bloque por ranura resultó ser poco profunda: la posición es un solo número, así que la jugada obvia es casi siempre la correcta, y el juego perfecto le ganaba a un bot de mantenerlo nivelado solo un 41-57%. Apilar arregló la profundidad al añadir una restricción que tira en sentido contrario — mantenerse nivelado significa reutilizar el centro, y reutilizar el centro es lo que llena una pila — pero introdujo un problema peor. Un jugador perfecto nunca vuelca, así que el juego se reducía a llenar la capacidad, pierde quien no pueda mover, y la capacidad es un número fijo. Su paridad decidía la partida antes de que nadie moviera, y unas aperturas medidas del 99%, 4% y 98% coincidieron exactamente con esa predicción. Un montón de Nim disfrazado. El arreglo tenía que hacer variar el número de jugadas. Robar un tamaño de bloque al azar lo consigue y hace justa la apertura, pero entonces la suerte diluye la habilidad hasta el 61%. Dejar que los jugadores elijan el tamaño libremente devuelve la habilidad al 93% y hace el juego determinista y resuelto otra vez, de vuelta a aperturas del 0% o el 100%. Una mano de dos consigue ambas cosas a la vez: el robo mantiene la posición fuera del alcance de una línea resuelta, y la elección mantiene que gastar capacidad sea una decisión. Tal como se publica, abre al 50,1%, el juego perfecto le gana al de mantenerlo nivelado un 70,3%, y el de mantenerlo nivelado le gana al azar un 90,7%. Una suposición con la que empecé era sencillamente falsa, y por eso el bot de espejo acabó en el torneo en lugar de condicionar el diseño: hacer espejo respecto al apoyo no empata para siempre, pierde.

❓ Preguntas frecuentes

¿Cómo se pierde realmente una ronda?

De dos maneras, y ambas dependen de ti y no de tu rival. O bien tu propia colocación empuja la viga más allá de su punto de vuelco, o bien llegas a tu turno y nada de tu mano cabe en ninguna parte del tablero. Entre jugadores parejos esas dos están cerca del reparto mitad y mitad, así que tratar Fulcrum como un juego puramente de equilibrio es una buena forma de perder la otra mitad de las veces. Ten en cuenta que la viga solo se cae sobre quien colocó el último bloque: una viga ya alarmante que no has volcado tú todavía no es tu problema.

¿Es una ventaja salir primero?

No, y costó trabajo conseguirlo. La versión con pilas de este juego se decidía por si la capacidad total era par o impar, lo que significaba que el asiento en el que te sentabas resolvía la ronda antes de colocar un bloque. Dar a los bloques dos tamaños y una mano entre la que elegir hace variar el número de jugadas, lo que pone el juego fuera del alcance de esa línea de paridad; las reglas publicadas miden un 50,1% para el asiento de apertura. Además el jugador que abre se alterna en cada ronda, así que la partida tampoco puede depender de ello.

¿Hace trampas la CPU?

No. Ve el mismo tablero y roba del mismo montón, y nunca recibe una colocación extra. La dificultad es solo calidad de decisión: Easy elige al azar entre las jugadas legales, Normal toma la jugada legal que deja la viga más cerca de nivelada, y Hard mira una jugada por delante, contando cuántas respuestas seguras te dejaría cada una de sus opciones considerando los dos bloques que podrías robar, y elige la que menos te deja. Hard es una heurística de una jugada de profundidad y no juego perfecto, así que se le puede ganar; el juego perfecto sería bastante más duro.

¿Por qué la ranura central no es simplemente la mejor jugada siempre?

Porque el par de fuerza no es lo único que estás gastando. El centro no aplica par, así que nunca te acerca al vuelco, pero sigue siendo cuatro unidades de un tablero de veintiocho y son las cuatro más valiosas precisamente porque no te cuestan nada. Un jugador que siempre agarra la ranura más plana disponible gana alrededor de un tercio de sus partidas contra uno que piensa el equilibrio y el sitio a la vez. El centro se entiende mejor como la jugada que reservas para cuando la viga ya ha sido arrastrada a algún sitio incómodo.

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