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Fulcrum

ORIGINAL

ビームは二人で積み上げる。倒れるのは、どちらか一人だけ。

ゲームをクリックしてから、下のキーを使ってください。

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🎮 1人プレイ (vs CPU)

Slot: ← → · Swap block: ↑ ↓ · Place: Space (or tap)

👥 2人プレイ（1台のキーボード）

Both share: ← → slot · ↑ ↓ swap block · Space place

ゲーム中: P 一時停止 · M サウンド · R リスタート · Esc メニュー · 難易度はタイトル画面で選択。

無料 · ダウンロード不要 · アカウント不要 · TwozyGames製のオリジナルゲーム。

🎮 このゲームについて

Fulcrum は、二人で一緒に組み上げていくバランス対決です。支点の上にビームが一本渡してあり、そこに七つのスロットが並んでいます。自分の番には、そのどれか一つにブロックを一つ置きます。ブロックの大きさは二種類、手元には常に二つあってそこから選び、一つのスロットには四段まで積めます。ビームは支点の左右にかかった重さに比例して傾き、自分が置いた一手が限界を越えさせた瞬間、ビームは倒れてそのラウンドを落とします。この最後の一点がこのゲームのすべてです。ビームは一本きり、積み上げるのは二人、しかし倒れるときは最後にブロックを置いた人の上にだけ倒れます。自分が足したものはすべて、相手がその上にさらに積める土台でもあるのです。負け方はもう一つあり、そちらはずっと静かですが、実力が近い二人の間では発生する頻度もほぼ変わりません。盤面の余地は合計二十八マスで、手元のブロックがどこにも入らなければ指す手がなく、そのラウンドを落とします。つまり本当の制約はビームではなく、余地のほうです。先に二ラウンド取れば勝ち、先手はラウンドごとに交代します。

🎯 遊び方

二人で一つの操作を共有します。どのみち動くのは一度に一人だけだからです。左右の矢印キーでスロットを選び、上下の矢印キーで手元の二つのブロックを切り替え、SPACE で選んだブロックを置きます。スロットを直接タップしても同じ一手です。置く前に知っておくべきことは、二つの表示がすべて教えてくれます。ゴーストブロックは自分のブロックがどこに乗るかを示し、そこに置くとビームが倒れる場合は赤く変わります。盤面の下のメーターは現在の傾きを示し、この一手を指したら傾きがどこまで行くかを目盛りで示します。その目盛りがバーの端を越えていれば、その手はその場で負ける手です。ビームそのものより、この二つを信じたほうが確実です。危なく見えるビームがまだ合法なこともあれば、平気に見えるビームがブロック一つ分の差ということもあるからです。特に外側のスロットには注意してください。支点から三つ離れているので、そこに大きさ 2 のブロックを置くと、限界が 5 のところに 6 がかかります。空のビームなら初手で負ける手だ、ということです。ソロは CPU が相手で、CPU は追加の情報も追加の手ももらわず、変わるのは判断の質だけです。Easy は合法手の中から無作為に選び、Normal は常にビームが最も水平に近くなる手を取り、Hard は一手先を読み、こちらが引きうる二種類のブロックの両方を考えたうえで、こちらに残る安全な応手が最も少なくなる置き場所を選びます。

💡 コツ＆戦略

▸相手の真似をしないこと。相手のブロックごとに支点の反対側へ鏡写しに置いていけばビームは完璧に水平のままですが、それでも負けます。測ってみると、この鏡写し戦法は「ただ水平に保つだけ」の相手に対して 33% しか勝てません。安全に見えるのは実際に安全だからで、安全と勝つことは別です。
▸中央を抱え込むのも同じです。真ん中のスロットはトルクがまったくかからないので無料の余地のように思えますが、常に最も平らな場所を取る打ち方もまた勝率は約 33% にとどまります。中央は盤面で最も安い四マスであり、そこを早く使い切ると、あとで傾きを直す手段が残りません。
▸重さではなく余地を数えること。互いに水平を保つ二人が対戦すると、およそ半分のラウンドはビームが倒れてではなく、指せる手がなくなって終わります。互いに上手いほどその傾向は強まります。Hard の CPU は勝った試合の九割以上を、相手を倒れさせてではなく手詰まりに追い込んで取っています。
▸だから大きさ 2 のブロックは重荷ではなく資源です。スタックを二マス食べ、トルクも二倍かかるので、ただ捨てれば余地は二倍の速さで消えます。1 から先に使って 2 を握っておくことが、最後に指す手が残っている側になる方法であることは少なくありません。
▸ビームではなくメーターの目盛りを見ること。傾きは比例して動くので、合法な一手と負ける一手の差が画面上では数ピクセルの回転ということもありますが、プレビューの目盛りはそれを正確に示します。
▸外側のスロットを満杯まで埋めると、盤面で最も強いてこが二人ともの手から消えます。余地で先行しているなら良い取引ですし、遅れているなら、ビームを厄介にするための自分の最良の道具を自分で潰したことになります。
▸ビームは最後に触れた人の上にしか倒れない、ということを忘れないでください。均衡が取れているがほぼ満杯の盤面を渡すのは親切ではなく、このゲームで最も強い形です。相手は合法手を見つけ出さねばならず、その一手一手が次の一手をさらに難しくします。

🛠 開発ノート

このゲームのルールは、ゲームが存在するより先に完全探索で選びました。その過程で設計が二つ先に死んでいます。スロットごとにブロック一つだけの素朴なビームは浅かった。盤面が一つの数値に要約されてしまうので当たり前の手がほぼ常に正解になり、完全読みが「水平に保つだけ」のボットに 41〜57% しか勝てませんでした。積み上げを入れると逆向きに引っ張る制約が生まれ、深さが戻ります。水平に保つには中央を使い直すことになり、中央を使い直すという行為こそがスタックを埋める行為だからです。ところがもっと悪い問題が出ました。完全なプレイヤーは決してビームを倒さないので、ゲームは「余地を埋め、指せなくなったほうが負け」に縮退し、その余地の総量は固定された数です。その偶奇が誰も指す前に勝負を決めてしまい、測定された先手勝率 99%、4%、98% はその予測とぴたり一致しました。ニムの山が一つ、衣装を着ていたわけです。直すには手数そのものを変動させる必要がありました。ブロックの大きさを無作為に引けばそうなり先手も公平になりますが、今度は運が実力を 61% まで薄めます。大きさを自由に選ばせれば実力は 93% に戻りますが、ゲームは再び決定論になって解け、先手勝率は 0% か 100% に振り切れます。手札二枚がこの両方を同時に掴みます。引きが盤面を解かれた手順の射程外へ押し出し、選択が余地の使い方を依然として判断として残すからです。出荷された設定では先手 50.1%、完全読みが水平保持を 70.3%、水平保持が無作為を 90.7% で上回ります。最初に私が抱いていた懸念の一つは単に間違いで、鏡写しボットを避けて設計する代わりにトーナメントに入れてみたのはそのためです。支点をはさんだ鏡写しは永遠に引き分けたりせず、負けます。

❓ よくある質問

ラウンドはどうやって負けるのですか？

二通りあり、どちらも相手のせいではなく自分のせいです。自分の置いた一手がビームを転倒点の向こうへ押しやるか、自分の番が来たのに手元のブロックが盤面のどこにも入らないかです。実力が近い二人の間ではこの二つはほぼ半々なので、Fulcrum を純粋なバランスゲームとして扱うのは、残り半分を差し出す良い方法です。ビームは常に最後にブロックを置いた人の上にしか倒れない点も覚えておいてください。すでに危なっかしくても自分が傾けたのでなければ、それはまだ自分の問題ではありません。

先手は有利ですか？

いいえ。そしてそうするには少し手間がかかりました。このゲームの積み上げ版は余地の総量が奇数か偶数かで勝負が決まっており、それはブロックを一つも置かないうちに座った席がラウンドを決めるということでした。ブロックに二種類の大きさと選べる手札を与えると手数が変動するようになり、ゲームはその偶奇の手順の射程外に出ます。出荷されたルールでは先手の席は 50.1% と測定されます。さらに先手はラウンドごとに交代するので、試合がそれで決まることもありません。

CPU はズルをしますか？

しません。同じ盤面を見て同じ山から引き、余分に一手指すこともありません。難易度が変えるのは判断の質だけです。Easy は合法手から無作為に選び、Normal はビームが最も水平に近くなる手を選び、Hard は一手先を読んで、こちらが引きうる二種類のブロックの両方にわたって各選択肢がこちらに何通りの安全な応手を残すかを数え、最も少なく残す手を選びます。Hard は完全読みではなく一手深さのヒューリスティックなので、勝てます。完全読みだったらもっとずっと手強かったはずです。

中央のスロットが毎回最善手にならないのはなぜですか？

使っているものがトルクだけではないからです。中央はトルクがかからないので転倒に一歩も近づきませんが、それでも二十八マスの盤面のうちの四マスであり、しかも何の代償も払わずに済むという意味で最も価値ある四マスです。常に最も平らな場所を取るプレイヤーは、均衡と余地を合わせて考える相手に対して三割ほどしか勝てません。中央は、ビームがすでに厄介な方向へ引かれた後のために取っておく手だと理解するのがよいでしょう。