Fulcrum は TwozyGames オリジナルのバランス対決であり、名前が少しだけ誤解を招く一本でもあります。二人が支点の上の一本のビームを共有し、七つのスロットに交互にブロックを置いていき、押しすぎた側の上にビームが倒れます。見た目には水平を保つゲームです。コードも、ルールを選んだ探索も私たちが書いたので数字で言えますが、実のところ大部分はそうではありません。
プレイの仕方を変えるべき計測結果
ラウンドの負け方は二通りです。自分の置いた一手がビームを限界の向こうへ押しやるか、自分の番が来たのに手元のブロックがどこにも入らないかです。ゲーム自身の水平に保つロジックを自分自身と数千ラウンド戦わせ、実際にどちらで終わったかを数えました。
- ビームが倒れた：51.5%
- 合法手が尽きた：48.4%
つまり同程度の実力の二人の間ではすでにほぼ五分五分で、全ラウンドの半分は、ビームを倒しかけたことすらない側が負けています。ここで片側をより強いプレイヤーに替えてみます。ゲームの Hard CPU はこの水平保持ロジックに 55.2% で勝ちますが、肝心なのはその先です。勝った試合のうち92.3% は相手を手詰まりにして終わっており、相手がビームを倒して終わったのはわずか 7.7% です。
ルールとして読んでください。双方が上手くなるほど、ビームの重要性は下がる。均衡は好きな場所に置かせないための制約であり、実際に奪い合っているのは場所のほうです。盤面はスロット七つ、高さ四で計二十八マス。ふつう一ラウンドは、どちらかが負けるまでにそのうち十七マスほどを消費します。
正しく思えて負ける二つの直感
どちらも人が最初に試すことで、どちらも素朴な水平保持の相手に対して計測しました。
ミラー戦法：33%
相手が置くブロックごとに、支点の反対側へ同じブロックを鏡写しに置く。ビームは永遠に完璧な水平です。そしてこれは負ける戦法で、三局のうち二局を落とします。理由はこうです。ミラーは相手とまったく同じ速さで容量を使いながら、その容量をどこに使うかを一度も選びません。盤面の構造をまるごと相手に渡し、自分は倒れないという約束だけを握っているわけです。安全であることと勝つことは別で、それをこのゲームで最も明快に示す例がこれです。
中央の抱え込み：33%
真ん中のスロットは支点の真上にあるので、そこに置いてもトルクはまったくかかりません。ただの空き地に見えますし、実際「常に最も平らな場所を取る」プレイヤーの勝率は三分の一ほど。ミラーとほぼ同じです。中央は二十八マス中の四マスであり、均衡の面で何の代償も払わずに済む唯一の四マスだからこそ盤面で最も価値があります。それを早々に使い切ると、後でビームが厄介な方向へ引かれたときに安く応じる手が残りません。
中央は収入ではなく非常用の蓄えとして扱ってください。
実際に必要な算数
スロットは支点から −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 のてこの長さに並び、ブロックのトルクは大きさ×その長さです。ブロックの大きさは 1 と 2 のみ。合計がどちらかの向きに 5 を超えるとビームが倒れます。
ここから、初戦の前に覚えておく価値のある事実が一つ出てきます。両端いちばん外のスロットに置く大きさ 2 のブロックは 6 です。空のビームでは初手で即負けですし、ビームがすでにそちらへ傾いているときはいつでも致命的です。ゲームはちゃんと知らせてくれます。ゴーストブロックが赤くなり、メーターのプレビュー目盛りが自分のバーの端を越えます。とはいえ、死んで覚えるより理由を知っておくほうがよいでしょう。
実戦に落とすとこうなります。外側のスロットはてこが最も効く場所なので、最強の道具であると同時に最も自滅しやすい場所でもあります。片方を高さ 4 まで満杯にすると、盤面で最も強いてこが二人ともから永久に消えます。場所で先行しているなら良い取引ですし、遅れているなら、局面を厄介にするための自分の最良の道具を今しがた捨てたことになります。
手札二枚の使い方
手元には常にブロックが二つあり、どちらを置くかを選び、使った分は新しく引いて補充されます。このルールがゲームを成立させています。ブロックの大きさが固定だと、全体が解かれた偶奇パズルへ崩れてしまうからです。そして皆さんの判断の大半はここに宿ります。
身につける価値のある習慣は、大きさ 2 のブロックを早く処分すべき厄介者と見なさないことです。スタックを二マス食べ、トルクも二倍なので、ただ捨てると 1 を置くより二倍の速さで場所が焼けます。ラウンドのおよそ半分は場所切れで終わるのですから、黙って 1 を使い 2 を握っている側が、ここぞという場面でまだ合法手を持っている側であることが非常に多いのです。
例外は、必要な修正に届く手段が 2 しかないとき、そしてそのスタックが相手にじきに塞がれてしまい今しかないときです。
CPU が実際にやっていること
どの難易度も追加の情報や追加の設置をもらいません。皆さんと同じ山から引きます。変わるのは判断だけです。
- Easy は合法手の中から無作為に選びます。隙あらば自分でビームを倒します。
- Normal は常にビームを最も水平に近く残す合法手を取ります。上の数字が相手取っているのがまさにこの戦略で、無作為相手には十回中九回以上勝ちます。ただし場所のことは一切考えません。そこが突きどころです。
- Hard は一手先を読みます。各選択肢について、皆さんが引きうる二種類のブロック両方にわたって残る安全な応手の数を平均し、最も少なく残す手を選びます。均衡ではなく容量の戦略であり、だからこそ勝ち方があのような形になります。
Hard は完全読みではなく一手深さのヒューリスティックなので勝てます。参考までに、本当の完全読みは水平保持戦略に 70.3% で勝つので、最高難度の上にもまだかなりの余地があります。
終盤の指し方
ラウンド終盤には盤面がほぼ埋まり、問いはどこが安全かから相手に合法手が何通り残っているかへ移ります。ここで効く習慣が二つあります。
第一に、置く前に相手の応手を数えること。満杯まで一マスのスロットは大きさ 1 しか受け付けませんし、片側へ大きく傾いたビームは盤面の半分を重いブロックにとって非合法にします。この二つの制約が重なると、見た目には穏やかな局面のまま相手の選択肢をほぼ消し去れます。
第二に、ビームが誰の上に倒れるかを忘れないこと。ビームは常に最後にブロックを置いた人の上にしか倒れないので、均衡が取れていてほぼ満杯の盤面を渡すのは親切ではなく、このゲームで最も強い形です。相手は合法手を見つけ出さねばならず、見つけた一手ごとに次の一手が難しくなります。
これが気に入ったなら
Fulcrum は Tilt に続く二本目のターン制オリジナルで、この二つは自然な対になっています。どちらも一台の端末を共有する二人のためのボードゲームであり、どちらもゲームを書く前に候補となるルールを計測して設計しました。残りのラインナップはオリジナルのハブに、そして二人用のおすすめではより広いカタログを扱っています。
